2024年深圳中学自主招生考试数学试题（回忆版）
考试难度分析
2024年深圳中学自主招生考试，数学部分占80分，前10题每题4分，后5题每题8分，数学难度较大，物化10道题共20分，相对容易。据统计，通过自招的学生，分数集中在60-80分。80分以上的学生很少，主要来自深圳中学。下面重点分析数学部分试题：
多领域覆盖：
试卷涵盖了代数、几何、数论、函数与方程等多个数学领域，需要考生具备扎实的基础知识以及跨领域的解题能力。
逻辑推理：
题目设计不仅要求计算能力，还需逻辑推理和综合分析能力，如第15题，涉及等腰三角形的面积与周长关系，要求考生有较高的理解和推理能力。
创新性与思维深度：
部分题目在常规考点上进行了创新，如自定义运算符号的题目（第13题），以及复杂的几何问题（如第11题）。
考查的知识点
考试内容主要涉及以下几个知识点：
代数与方程：
方程的求解、多项式、代数不等式的应用。考查数的性质、整数的运算、最小公倍数和最大公约数等基本数论问题。
几何与三角形：
重点考察了三角形的性质、圆的几何性质、切线问题、几何构造（如图形中的内切圆和线段关系）。
函数与极值：
考查了二次函数的极值问题及其几何意义。
逻辑推理与综合应用：
如在第15题中考察了三角形的面积与周长的复杂关系，结合了几何与代数的知识。
复习重点方向
根据以上考点和难度分析，建议在以下几个方向重点复习：
代数：
加强对多项式、方程、代数不等式的深度理解，尤其是如何应用这些知识解决实际问题。
几何：
深入学习三角形的性质、圆与切线的关系，尤其是涉及到多边形内部构造的复杂几何问题。
函数：
理解一元二次函数的图像与性质，掌握求极值的多种方法。
逻辑推理：
多做综合应用题，提升综合分析能力和解题的创新思维。
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