全国高中数学联赛学习经验

Outshine 2024-03-06 | 阅读 1491

全国高中数学联赛学习经验

一试准备:

奥数教程打好基础,解析几何可以看看单墫的解析几何的技巧,还可以看看朱华伟的函数与函数思想,刷题从高中数学联赛备考手册开始,再做做学数学系列的模拟题,若有胆量可以试试中等数学的题(有很多神奇的东西,难度怪怪的)

本站备注:奥数教程A篇大概相当于高考中等题难度,B篇相当于高联一试难度。

二试准备:

几何:很推荐第一版小蓝本萧振纲的几何变换(别去买哈工大版的,太厚了),这本书的优点就在于往往可以在简单的题中反映深刻的思想,用动态的观点解决静态的问题。若想学学计算的方法,可以去买陈谊廷的平面几何中的欧几里得问题,刷题可以做做万喜人的平面几何强化训练题集,基础的东西就看看高中数学解题策略几何部分(各类基础知识应有尽有)。

代数:数论入门,就看一下蒂图的111个代数和数论问题。代数不等式部分可以看看单墫的代数不等式的证明,杨志明的重要不等式(知识方面比较全面),以及蔡玉书的重要不等式,最后看看韩京俊的初等不等式的证明方法(有很多高质量的题,但难度也相应比较大,但除了SOS和判定定理方面的东西,都可以看看)

数论:数论一定要仔细啃完蒂图的数论概念与问题(重点!!!质量非常高!一本书刷下来后基础会很扎实,能力与技巧也会有很大提高!),余红斌的小蓝本,命题人讲座数论,高中数学解题策略数论部分(主要是分专题学技巧)。做题的话,可以研究研究刘培杰的初等数论难题集。

组合:组合建议要看苏淳的从特殊性看问题(虽然里面有很多东西不是那么应试,但思想不过时,同时里面有一些难题)、染色与染色方法,王慧兴的染色与染色方法,冯跃峰的组合构造、组合极值(这些是思想层面的),可以买来李成章的笔记看看(京东上有)(还是有很多好题,就是题有些老)。刘诗雄的集合比较练能力,基础的话就看看蒂图的112个组合问题(入门强烈推荐!!!知识点讲解清晰,难度很低)。刷题的话,可以做做中等数学精编的国内外数学奥林匹克试题精选组合。

综合一点的东西,就比较推荐蒂图的初等数学研究(难度大概冬令营吧,但冲击联赛的话也可以拓展拓展视野),以及中等数学。

网上课程,就比较推荐顾冬华的几何(思想深邃,讲解清晰),龚固的代数(听完后会学到很多他的特色技巧),田开斌的数论、组合(文武光华巨头之一),吴宇培的数论(选题新颖,货真价实),最后别忘了新星的课程(牛人云集,好题矿场)。

提升能力,见见新题一定要做走向IMO(各类题目,从国家队选拔考试试题到USAMO )

本文来自知乎


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