行程模块是小学奥数的的重点和难点之一，行程模块的知识点很多，而且要求孩子有一定的阅读理解能力、画图能力。学好行程模块，对将来的物理学习有很大帮助，为此作者参考了一些网课和前辈的学习经验，总结了一套学习方法和大家分享。
行程模块之所以很难学，是因为：
-
知识点太多:从路程来说，有直线、非直线和封闭型（圆形、三角、矩形），还分同地出发和异地出发，从时间上来说，有同时出发和异地出发，还有往返运动和走走停停，从速度上来说，有匀速和变速之分，变速又分速度大小和方向的改变。 -
阅读理解能力:小学生阅读理解能力有限，一道有难度的行程题目，基本读明白整个过程几分钟就过去了，读完题目开始整理条件，理解路程时间速度的关系，对于小学生来说，要求确实很高。 -
画图能力欠缺:行程问题画图很重要，要提前掌握面积图，线段图，柳卡图的画法，将众多的已知条件在图上清晰地展示出来，把代数问题转化为几何问题，方便寻找各个条件中的关系，也便于知道要求哪些未知量，而找到这些量之间的关系，这是解决问题的关键所在。
虽然行程模块的题型特别多，但是本质上就是相遇和追及问题的变形，所以我们处理这些问题的通用思路就是，在面对一个新的问题时候，如何将这个问题转化为已知的问题，最后归于基本的问题，也速度和与速度差的问题。下面针对行程常见的几个模型说一下特性和要点：
-
火车过桥:火车过桥问题区别在于物体有了无法忽略的自身长度，除了火车过桥以外，还有火车过人，两列火车甚至三列火车的相会问题火车相会问题。应对方法就是通过绑小人的方法转化为基本问题。 -
往返问题:这种带有周期的题目解决方法非常简单，就是寻找周期，就算无法记住规律，现画图都来得及，唯一需要注意的就是在端点的相遇和追及的次数计算，不过这个模块不用学太深，因为当用了柳卡图后，这些题目都是送分题。 -
环形跑道:和往返问题类似，都是周期性问题，建议直接用比例计算，比单独求各个量要快很多。另外复杂环形跑道也可以用柳卡图解决，就是画法和两地往返不一样，因为两端是同一个地点。 -
流水行船:第一次系统性引入了变速，也就是水速的影响，如果孩子不理解速度的叠加，那么去商场坐一下扶梯感受一下就行了。好在相遇的速度和，以及追及的速度差不变量，水速只影响相遇地点。从这个入手去分析。关于掉水壶问题，坐地铁的时候演示一下即可，这个模块几乎没有太难的题目。 -
间隔发车:凡事这种规律和周期性特别强的知识点，都不会不难。找到不变量，一般是车速、时间间隔和车距间隔不变，练好画图就可以了，这个图怎么画都可以。此外扶梯问题、往返接送、猎狗追兔问题都类似，有固定的解题套路，按部就班做下去就可以。 -
钟表问题:就是在钟面上的环形跑道，有追及和相遇两种情况，也就是角度和与角度差。快慢种就是比例问题，前面的基础还可以的话问题也不大，总之，这一部分的套路非常明显，变化也不多。 -
变速问题:这是绝对的难点，重点是通过比较，利用比例来求出未知量。会用到假设法转化为匀速运动。特别需要留意变速过程中隐藏的不变量，比如速度和不变、速度差不变，相遇点不变、比例不变等，这些不变量就是我们解题的关键所在。 -
多人多次相遇和追及:因为行程过程复杂程度一下增加了很多，关键点就是每次只分析两个人之间的运动关系，比较同一个人在不同时间内的变化，在不用方案里面的不同，分析两个人在相同时间内的不同。这个模型是从基本的相遇和追及过渡到复杂行程的过渡，务必熟练。 -
走走停停问题:这种是我认为纯行程里面最难的一类。运动对象的速度不是连续的，而是有几次停顿或者是周期性间歇，那么这类问题的解题过程会相当复杂。在运动过程中不但有快者追上慢者，还要考虑追上时，是在慢者运动中还是停留时候。
注意：本文归作者所有，未经作者允许，不得转载